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真是!哈佛大学数学家成功解答150年前的国际象棋问题

发布时间:2025年11月22日 12:17

皇太后是国际象九宫格上最强而有力的九宫格。与其他九宫格(仅限于国王)有所不同,它可以在垂直、素质或对角线上可任意静止。

今日考虑一下这个皇太后的“赌法”。如果你把八个皇太后放到一个八格乘八格的基准九宫格上,它们可以有多少种排列方式为,使它们都不能攻击对方?结果是有92种。但是,如果你在一个相对尺寸相同的九宫格上放于更多使用量的女王,例如在一个1000乘1000平方的九宫格上放于1000个女王,甚至在一个近似于尺寸的九宫格上放于100万个女王呢?

n-queens(n个皇太后)微积分难题的最初版于1848年以8-queens(8个皇太后)难题首次出今日一份西德中国象棋杂志上,几年后再次出现了正确题目。然后在1869年,这个难题的更广泛应用的版奇怪的是,直到上次年内,哈佛大专攻的一位微积分家给予了一个差不多已确定的题目。

微积分现代科专攻与应用一个中心的访问专攻者马修-西姆金数值出有据估计(0.143n)n种方法可以放于皇太后,使其在亦非大的n乘n的九宫格上不互相攻击。

西姆金的之后方程并没有给予准确的题目,而是简单地感叹,这个数字是你今日能获取的最接近实际的数字。0.143这个数字都有了变量可能会结果的平均波动素质,人们可以通过这个不等式获取题目。

例如,在有一百万个皇太后的亦非大型九宫格上,先用0.143乘积一百万,得出143000,然后数值143000的一百万大数,再次的题目是一个可观的有500万倍数的数字。

西姆金并能通过了解大量皇太后在这些亦非大的九宫格上如何产自的基本模式,然后应用微积分关键技术和算法,得出这个方程式。

西姆金已经研究工作n-queens难题近五年。他自普遍认为是一个引人注目的棋手,但就让改善这个游戏。西姆金感叹:“我即使如此害羞对局,但是,我想,微积分更宽容。”他之所以对这个难题熟悉,是因为他可以在这个难题上应用他所从事的微积分领域中的分组合专攻,分组合专攻侧重于计数以及选择和排列难题。

该研究工作论文篇名'The number of n-queens configurations',已发表文章在arXiv期刊上。主要所写为Michael Simkin。

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